Diplomové práce

Rozvoj numerických a strukturálních dovedností u žáků základní školy při hraní hry Abaku

Lukáš Richter (2019)

Diplomová práce, Pedagogická fakulta Univerzity Karlovy. Vedoucí: Naďa Vondrová.

V příkladu vidím více příkladů

Lukáš Richter ve své diplomové práci z roku 2019 udělal jednoduchou a cennou věc: šel za dětmi, které Abaku skutečně hrají. Analyzoval jejich skutečné partie, dotazníky a rozhovory.

U detailně sledovaného trojnásobného vítěze Ligy tvořila komba 52 % všech tahů. Zkušený hráč tedy n nehledal jen jeden příklad — hledal uspořádání, v němž vzniká více matematických vztahů současně. Děti totéž popsaly po svém:

„V příkladu vidím více příkladů.“

Z 22 šesťáků, kteří podle autora ještě ve škole neprobírali mocniny, se 20 pustilo do úlohy s mocninamia sedm ji vyřešilo celou správně. Pěkná ukázka obráceného pořadí: nejprve vznikne potřeba matematický nástroj použít, teprve potom na něj přijde řada ve výuce.

A ještě jedno číslo stojí za pozornost. Z 38 finalistů hrálo 37 Abaku ve škole a 28 také doma. Tři čtvrtiny si tedy matematickou hru odnesly ze školy domů. Na otázku proč ji hrají odpovídaly děti většinou prostě: protože je baví.

Richterovy výsledky přitom dobře zapadají do principu metodiky Abaku: učí děti vztahy hledat, hraní motivuje k jejich používání a děti nakonec říkají, že je začaly vidět.

Jeden zajímavý údaj Richterovi unikl. Zjišťoval, jak dlouho děti hrají online Abaku, nikoli jak dlouho předtím pracovaly s Abaku offline — s abakými čísly a řadami, na papíře, u tabule nebo s pomůckami. Právě vztah mezi délkou této zkušenosti a pozdějším „viděním“ vztahů by stál za další výzkum.

Richterovi patří pochvala: podíval se do skutečných partií a nechal mluvit samotné děti. Výsledkem je poctivá práce a jedna věta, která možná vystihuje Abaku lépe než dlouhá teorie: „V příkladu vidím více příkladů.“

Myšlenka aditivní triády na 1. stupni ZŠ

Karolína Mottlová (2018)

Diplomová práce, Pedagogická fakulta Univerzity Karlovy. Vedoucí: Jana Slezáková. Obhájeno 23. 5. 2018.

Diplomová práce – Karolína Mottlová

Když se z Abaku vytratí abakové čtení

V roce 2018 poskytlo Abaku prof. Milanu Hejnému svou metodiku bezplatně jako podporu pro využití v jeho učebnicích. Nebyl to společný vývoj ani obchodní spolupráce. Hejný tehdy zařazení Abaku vysvětloval potřebou posílit procvičování početních dovedností a zároveň uváděl, že při experimentálním ověřování Abaku pozorovali silnou motivaci značné části žáků.

Autorský tým H-mat však původní metodiku nepřevzal. Přetvořil ji do vlastního didaktického prostředí — a právě tuto podobu Abaku zkoumá diplomová práce Karolíny Mottlové.

Mottlová se zabývá aditivní triádou u prvňáků. Její práce je zajímavým výzkumem toho, jak děti chápou vztah mezi sčítáním a odčítáním. Z pohledu Abaku ale současně velmi přesně ukazuje, co se při jeho adaptaci do Hejného metody změnilo.

V původním Abaku záleží na pořadí číslic a směru čtení a nejsou uvedeny operátory. Dítě tedy nedostává informaci, jaký vztah má hledat — musí jej samo rozpoznat. V prostředí popsaném Mottlovou je naproti tomu aditivní triáda neuspořádanou trojicí, děti pracují se znaménky +, −, = a také s výsledkem na levé straně.

Právě zde práce přináší zajímavý paradox. Mottlová sleduje například potíže dětí se zápisem 3 = 7 − 4a se směrem jeho čtení. Je to legitimní didaktický problém — ale zároveň problém, který původní syntax Abaku svou pevnou orientací vůbec nevytváří.

H-mat tedy převzal číselné vztahy Abaku, ale opustil jeho způsob čtení. Tím nevyužil možná nejjednodušší myšlenku původní metody: učit děti číst čísla. Jejich uspořádání samo nese matematický vztah podobně, jako uspořádání písmen nese slovo.

Mottlová přitom zachytila ještě jednu zajímavou věc. Děti postupně opouštěly příběh „paneláku“ a začaly pracovat přímo se strukturou čísel.

Abaku předpokládá, že samotná čísla a jejich vztahy jsou pro dítě dostatečně zajímavým materiálem pro hru. Nepotřebují jména, barvy, příběhy ani oči, aby probudily dětskou zvědavost a imaginaci. Přístup H-matu, který matematické objekty nejprve polidšťuje, mimoděk prozrazuje jistou nedůvěru nejen k matematice, ale možná i k dětské představivosti.

Dítěti také nemusíme na míč přilepit ručičky, ocásek a říkat mu Ferda, aby si s ním chtělo hrát. Míč stačí. A čísla také.

Vliv hraní hry Abaku na početní dovednosti žáků a jejich porozumění matematickým operacím

Karolina Pelcová (2017)

Diplomová práce, Pedagogická fakulta Univerzity Karlovy. Vedoucí: Naďa Vondrová. Obhájeno 13. 9. 2017.

Diplomová práce – Karolina Pelcová

401 hráčů. Opravdu?

Karolina Pelcová ve své diplomové práci z roku 2017 porovnala 401 žáků označených jako “online” hráči Abaku se 442 nehráči. Statisticky je to úctyhodný soubor. Problém je schovaný ve slově hráči.

Do této skupiny patřily děti s velmi rozdílnou zkušeností — od pravidelného hraní až po velmi sporadický kontakt s Abaku. Při mírném kritériu alespoň jeden rok a alespoň jednou týdně už ze 401 „hráčů“ zůstává méně než 100. A skutečně dlouhodobých hráčů zachytila práce jen pár desítek.

Navíc nebyli hráči a nehráči rovnoměrně rozloženi mezi školami. Například v Rýmařově bylo 217 z 281 žáků hráči, zatímco ve Znojmě ani jeden z 216. Rozdíly mezi školami, učiteli, třídami či výchozí úrovní žáků tak nelze spolehlivě oddělit od případného vlivu Abaku.

Co tedy velká statistika skutečně ukázala?

Docela přesvědčivě něco jiného, než měla původně zjistit: děti, které Abaku neznaly, se v početních testech významně nelišily od velké skupiny dětí, z nichž většina měla s Abaku jen malou nebo nepravidelnou zkušenost.

Jinými slovy:

Abaku nefunguje, když se prakticky nehraje. Statistika Pelcové prokázala, že když je sucho - tak je sucho. A to je patrně nejpevnější závěr, který lze z hlavního srovnání práce vyvodit.

Zajímavé je, co se stalo na opačném konci souboru. U malé skupiny skutečně dlouhodobých hráčů se výsledky vydaly opačným směrem. Mezi žáky s deklarovanou tříletou zkušeností dosáhli osmáci v Testu 1 průměru 87,46 oproti 73,13 u hráčů s méně než roční zkušeností; deváťáci 87,43 oproti 68,77. V obou případech byl rozdíl statisticky významný.

Ani to ovšem nedokazuje, že rozdíl způsobilo Abaku. Skupina byla totiž statisticky malá, navíc chybělo vstupní měření a design studie neumožňuje oddělit Abaku od dalších možných vlivů. Ukazuje to však něco podstatného: jediná skupina, u níž práce zachytila skutečně dlouhodobou zkušenost s Abaku, statisticky hovoří opačným směrem než obecný závěr práce.

Pelcová tedy odvedla rozsáhlou statistickou práci a zároveň nechtěně položila mnohem zajímavější otázku, než na jakou odpověděla:

Co by ukázal výzkum, který by skutečně porovnával dlouhodobé hráče s nehráči?

Na ten si musíme ještě počkat.

Přejít na metodiku >